Как известно, в общем случае любой спутник движется по эллиптической орбите. Эллипсом является геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух заданных фокусов F1 и F2 есть величина постоянная, равная длине большой оси эллипса:
2а = r 1 + r 2 . (1.1)
Фокусы F1 и F2 лежат на большой оси эллипса (рисунок 1.2,а) по обе стороны от центра на расстоянии
Форма эллипса характеризуется эксцентриситетом е = с/а. Для эллипса е < 1. При эксцентриситете, равном нулю, эллипс превращается в окружность. Расстояние от точки М на эллипсе до первого фокуса F 1 выражается формулой:
r 1 = МF 1 = а − е х. (1.3)
Орбита ИСЗ (рисунок 1.2,б) без возмущений представляет собой эллипс, один из фокусов которого совпадает с центром масс Земли. Наиболее близко расположенная точка пересечения фокальной оси с эллиптической орбитой называется перигеем (П), а наиболее удаленная – апогеем (А).
Положение ИСЗ на орбите относительно Земли может быть определено шестью кеплеровыми элементами, два из которых характеризуют размеры и форму орбиты, три – ориентацию орбиты и направление движения ИСЗ, а шестой – положение спутника на орбите. Этими шестью элементами являются:
большая полуось а,
эксцентриситет e,
наклонение i,
долгота восходящего узла Ω,
аргумент перицентра ω,
средняя аномалия M o . (время прохождения спутника через перигей)
На рисунке изображена эллиптическая орбита ИСЗ в абсолютной геоцентрической (экваториальной) системе координат. Начало системы совмещено с центром Земли. Ось ОZ направлена вдоль оси вращения Земли в сторону северного полюса. Ось ОХ лежит в экваториальной плоскости и направлена в точку весеннего равноденствия. Ось ОУ дополняет декартову правую систему координат
Большая полуось орбиты а вычисляется по формуле (1.1) и характеризует среднее удаление движущегося ИСЗ от центра Земли. Большая ось орбиты проходит через центр Земли и соединяет точки апогея и перигея.
Эксцентриситет орбиты е – отношение расстояния между фокусами к большой оси, е = с/а характеризует форму орбиты. Для орбит ИСЗ е ≤ 1. Эксцентриситет орбит спутников радиосвязи, как правило, не превышает 0,5. При е = 0 орбита является круговой, для которой высоты апогея и перигея равны. По круговой орбите ИСЗ движется с постоянной скоростью. При движении по эллиптической орбите скорость движения спутника изменяется, достигая максимума в области перигея и минимума – в области апогея.
Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:
е=0 - окружность
0< е <1 - эллипс
е =1 - парабола
1< е < ∞ - гипербола
е =∞ - прямая (вырожденный случай)
Наклонение орбиты i – двугранный угол между плоскостью орбиты и плоскостью экватора (линия пересечения плоскости эклиптики (экватора для ИСЗ) (Наклон оси вращения Земли около 23.44°) с плоскостью орбиты спутника), отсчитываемый от плоскости экватора против хода часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в точке восходящего узла (ВУ). Восходящим узлом называют точку, в которой ИСЗ переходит из южного полушария в северное. Противоположная точка называется нисходящим узлом. Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.
По наклонению орбиты делятся на экваториальные (i ≈ 0°), наклонные (0° ≤ i ≤ 90°) и полярные (i ≈ 90°).
Если 0 Если 90° В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики). Плоскости орбит других планет Солнечной системы и Луны отклоняются от плоскости эклиптики лишь на несколько градусов. Для искусственных спутников Земли за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора Земли. Для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты. Для экзопланет и двойных звёзд за плоскость отсчёта принимают картинную плоскость. Зная наклонение двух орбит к одной плоскости отсчёта и долготы их восходящих узлов, можно вычислить угол между плоскостями этих двух орбит - их взаимное наклонение, по формуле косинуса угла. Долгота восходящего узла орбиты Ω характеризует поворот плоскости наклонной или полярной орбит вокруг оси (ОZ) вращения Земли. Долгота восходящего узла – это угол, расположенный в экваториальной области и отсчитываемый от направления на точку весеннего равноденствия (ось ОХ) до линии узлов. Долгота восходящего узла- один из основных элементов орбиты, используемый для математического описания ориентации плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Определяет угол в базовой плоскости, образуемый между базовым направлением на нулевую точку и направлением на точку восходящего узла орбиты, в которой орбита пересекает базовую плоскость в направлении с юга на север. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д. Нулевая точка - Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия). Угол измеряется от направления на нулевую точку против часовой стрелки. Аргумент перигея ω характеризует ориентацию большой оси эллипса в плоскости орбиты. Аргумент перигея оценивается как угловое расстояние от восходящего узла (ВУ) до перигея (П), отсчитываемое в плоскости орбиты в направлении движения ИСЗ. Аргумент перицентра- определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360° В общем случае пареметры орбиты будут эволюционировать в зависимости от наклонения "i"
, большой полуоси "a"
и эксцентриситета "e"
. В общем случае необходимое для солнечной-синхронной орбиты наклонение i
ss
можно вычислить по формуле : где "e" -- эксцентриситет орбиты ИСЗ, "a" -- большая полуось орбиты ИСЗ в километрах (a = h + R З, "h" -- перигейное расстояние до поверхности Земли, "R З " = 6371 км -- радиус Земли). На Рис. 16
показан график необходимого наклонения орбиты ИСЗ, чтобы она была солнечно-синхронной -- для разных значений эксцентриситета "e" и перигейной высоты "h" ИСЗ над поверхностью Земли.
Получается, что без обязательной коррекции орбиты ГСС не сможет оставаться на геостационарной орбите - требуется периодическая коррекция. Поэтому на каждом ГСС есть запас горючего для коррекции, а когда он подходит к концу, ГСС переводится на орбиту захоронения и отключается (см. ниже), чтобы освободить тесную орбиту для нового спутника, и не создавать опасность столконовения с дейсвующими ГСС при дрейфе. В настоящее время на околоземных и геостационарных орбитах каталогизировано более 16000 космических объектов искусственного происхождения. Из них только около 6% являются "активными", т.е. функционирующими. ГСО является наиболее привлекательной, выгодной для решения многих научных, народнохозяйственных, военных, навигационных, коммерческих и иных задач. Около 80% активных, функционирующих ИСЗ дислоцируются на ГСО. В общем, это специальная орбита, на которой любой спутник будет висеть постоянно над одной точкой поверхности Земли.
где m ИСЗ -- масса спутника, M ⊕ -- масса Земли, G -- гравитационная постоянная, а r -- расстояние от спутника до центра Земли, или радиус орбиты. Величина центробежной силы равна: Из уравнений (**) и (***) можно определить скорость движения спутника по круговой орбите: При равенстве угловой скорости вращения Земли и спутника появляется область, обладающая уникальными свойствами. Такое равенство возможно только в плоскости небесного экватора. При вращении ИСЗ не в плоскости экватора, синхронность вращения Земли и ИСЗ обеспечить невозможно. Период обращения спутника вокруг Земли T ИСЗ равен длине орбиты 2πr, делённой на скорость движения спутника v: Когда орбитальный период T ИСЗ будет равен периоду вращения Земли вокруг собственной оси (23 ч 56 м 04 с), то спутник будет "висеть" над одним и тем же районом Земли, а круговая орбита, лежащая в этой области, называется геостационарной. Геостационарная орбита ограничена в размерах и лежит в плоскости экватора Земли. Её радиус составляет 42164 км от центра Земли. Небесные координаты геостационарного спутника на геостационарной орбите теоретически будут постоянными. Основными причинами, искажающими кеплеровское движение пассивного геостационарного спутника, являются гравитационные возмущения (несферичность геопотенциала, лунно-солнечные возмущения), а для ГСС с большим отношением площади поверхности к массе -- еще и негравитационный (световое давление) фактор. В результате действия возмущающих сил появляется дрейф спутника, изменяющий период вращения вокруг Земли. Отличие периода вращения ГСС от теоретического приводит к тому, что средняя долгота ГСС меняется со временем: спутник медленно дрейфует с запада на восток, если его период обращения вокруг Земли меньше звездных суток, и с востока на запад в противном случае. Отличие эксцентриситета "e" от нуля также приводит к тому, что подспутниковая долгота ГСС меняется. Происходит незначительное изменение долготы (с периодом около 12 ч и амплитудой, пропорциональной квадрату угла наклонения орбиты), и широты (с периодом 24 ч и амплитудой, равной самому наклонению "i"). Вследствие этого подспутниковая точка описывает на поверхности Земли известную "восьмерку" (см. ).
Геостационарная орбита вокруг Земли одна. Запуски спутников на ГСО начались с 1963 года. На начало 21 века более 40 стран планеты имеют свои геостационарные спутники. Ежегодно на ГСО запускается десятки спутников, орбита к тому же постепенно заполняется отработавшими спутниками. На ГСО постоянно происходят взрывы отработанных аппаратов и их ракет-носителей. Эти взрывы порождают десятки-сотни космических осколков, которые могут вывести из строя работающие аппараты. Засорение космическим мусором этой орбиты может привести к необратимым последствиям -- невозможности стабильного функционирования спутников. Космический мусор на ГСО, в отличие от близких околоземных орбит, может вращаться вокруг Земли тысячелетиями, угрожая столкновением с работающими КА. С конца 20 века проблема загрязнения ГСО стала общепланетарной, масштабной экологической проблемой. Согласно международной конвенции по мирному использованию космического пространства при ООН, и требованиям международного радиочастного комитета (во избежании радиопомех на соседние ГСС), угловое расстояние между ГСС не должно быть менее 0.5°. Таким образом, теоретически количество ГСС, находящихся на безопасном расстоянии на ГСО, должно быть не более 720 штук. В последнее десятилетие это расстояние между ГСС не выдерживается. На 2011 год количество каталогизированных ГСС уже превысило более 1500. К геостационарным спутникам принято относить спутники с периодами от 22 ч до 26 ч, эксцентриситетами "e" не более 0.3 и наклонами плоскости орбиты к плоскости экватора "i" до 15°, но в некоторых источниках можно встретить и более подробную классификацию, и более жесткие границы. Классификацию ГСС можно провести по нескольким признакам: по степени "активности", по функциональному назначению, по орбитальному движению. По первому признаку все ГСС можно разделить на 2 класса:
Для каждого ГСС спутника орбита захоронения расчитывается отдельно, причём минимальный перигей ΔH равен:
где "C
R
"
- коэффициент давления света), "S"
- площадь ИСЗ, "m"
- его масса. Низкоорбитальные спутники с ядерными реакторами на борту имеют высоту орбиты захоронения порядка 1000 км, куда переводится активная зона ядерного реактора после окончания ее работы.
Искусственные спутники Земли (ИСЗ) представляют собой выведенные на орбиты Земли КА. Орбиты ИСЗ различаются: - формой
: круговая и эллиптическая; - наклоном по отношению к плоскости экватора
(рис. 2.38): 1
-
экваториальные (угол наклона к плоскости экватора равен нулю), 2
- полярные (угол наклона равен 90"), 3, 4
- наклонные; - направлением вращения
: 3
- прямые (направление совпадает с вращением Земли), 4
- обратные (противоположны вращению Земли); - высотой над поверхностью Земли
: низкоорбитальные (с высотой перигея 200 - 400 км), высокоорбитальные (с высотой перигея более 1000 км), геостационарные (с радиусом круговой орбиты около 42160 км и расстоянием от поверхности Земли 35880 км). Рис. 1.1. Орбиты искусственных спутников Земли: 1
- экваториальная; 2
- полярная; 3
- наклонная (прямая); 4
-
наклонная (обратная) Геостационарные ИСЗ имеют экваториальную прямую орбиту, что позволяет им постоянно находиться над определенной точкой экватора Земли. Движение ИСЗ рассматривается в гравитационном поле Земли. На движение спутников и их орбиту оказывают влияние ряд возмущающих факторов: Нецентральность (несферичность) гравитационного поля Земли; Гравитационные поля Луны, Солнца и других небесных тел; Аэродинамические силы, создаваемые атмосферой Земли (особенно для низкоорбитальных спутников). Орбиты лунных и межпланетных КА
Полет КА к Луне и другим планетам солнечной системы требует рассмотрения движения КА в пространстве двух или более притягивающих центров. Для такого полета КА должна быть сообщена скорость, превышающая вторую космическую. Поэтому траектория на определенном участке становится близкой к гиперболической с фокусом в центре Земли (либо соответствующей пролетной планеты). Траектория движения КА к Луне или планете обычно состоит из нескольких участков (в зависимости от поставленной задачи: посадки, облета или пролета): Выведение КА и разгонной ступени на промежуточную орбиту спутника Земли; Разгон КА с помощью разгонной ступени до скорости, достаточной для перелета к Луне или соответствующей планете; Движение КА в окрестности Луны или планеты назначения с совершением посадки либо переходом на орбиту искусственного спутника, либо пролетом «а определенном расстоянии от поверхности. В последнем случае формируется новая траектория для полета к следующей планете либо для возвращения КА на Землю. На геостационарной
орбите спутник не приближается к Земле
и не удаляется от неё, и кроме того,
вращаясь вместе с Землёй, постоянно
находится над какой-либо точкой на
экваторе. Следовательно, действующие
на спутник силы гравитации и центробежная
сила должны уравновешивать друг друга.
Для вычисления высоты геостационарной
орбиты можно воспользоваться методами
классической механики и, перейдя в
систему отсчета спутника, исходить из
следующего уравнения: где
– сила инерции, а в данном случае,
центробежная сила;– гравитационная сила. Величину
гравитационной силы, действующую на
спутник, можно определить по закону
всемирного тяготения Ньютона: где
– масса спутника,– масса Земли в килограммах,– гравитационная постоянная, а– радиус орбиты (расстояние в метрах
от спутника до центра Земли). Величина центробежной
силы равна: где
– центростремительное ускорение,
возникающее при круговом движении по
орбите. Как можно видеть,
масса спутника присутствует в выражениях
и для центробежной силы, и для гравитационной
силы. То есть, высота орбиты не зависит
от массы спутника, что справедливо для
любых орбит и является следствием
равенства гравитационной и инертной
массы. Следовательно, геостационарная
орбита определяется лишь высотой, при
которой центробежная сила будет равна
по модулю и противоположна по направлению
гравитационной силе, создаваемой
притяжением Земли на данной высоте. Центростремительное
ускорение равно: где
– угловая скорость вращения спутника,
в радианах в секунду. Исходя из равенства
гравитационной и центробежной сил,
получаем: Угловая скорость
ω
вычисляется делением угла,
пройденного за один оборот на период
обращения (время, за которое совершается
один полный оборот по орбите: один
сидерический день, или 86 164 секунды).
Получаем: Расчетный радиус
орбиты составляет 42 164 км. Вычитая
экваториальный радиус Земли, 6 378 км,
получаем высоту ГСО 35 786 км. Скорость движения
по геостационарной орбите вычисляется
умножением угловой скорости на радиус
орбиты:
км/с Это примерно в 2.5
раза меньше, чем первая космическая
скорость равная 8 км/с для околоземной
орбиты (с радиусом 6400 км). Так как квадрат
скорости для круговой орбиты обратно
пропорционален её радиусу, то уменьшение
скорости по отношению к первой космической
достигается увеличением радиуса орбиты
более чем в 6 раз. Длина геостационарной
орбиты:
.
При радиусе орбиты 42 164 км получаем
длину орбиты 264 924 км. Длина орбиты
крайне важна для вычисления «точек
стояния» спутников. Удержание спутника
в орбитальной позиции на геостационарной
орбите.Спутник, обращающийся на
геостационарной орбите, находится под
воздействием ряда сил (возмущений),
изменяющих параметры этой орбиты. В
частности, к таким возмущениям относятся
гравитационные лунно-солнечные
возмущения, влияние неоднородности
гравитационного поля Земли, эллиптичность
экватора и т.д. Деградация орбиты
выражается в двух основных явлениях: 1) Спутник смещается
вдоль орбиты от своей первоначальной
орбитальной позиции в сторону одной из
четырёх точек стабильного равновесия,
так называемых «потенциальных ям
геостационарной орбиты» (их долготы
75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, и 14,7°W) над экватором
Земли; 2) Наклонение орбиты
к экватору увеличивается (от первоначального
=0) со скоростью порядка 0,85 градусов в
год и достигает максимального значения
15 градусов за 26,5 лет. Для компенсации
этих возмущений и удержания спутника
в назначенной точке стояния спутник
оснащается двигательной установкой
(химической или электроракетной).
Периодическими включениями двигателей
малой тяги (коррекция «север-юг» для
компенсации роста наклонения орбиты и
«запад-восток» для компенсации дрейфа
вдоль орбиты) спутник удерживается в
назначенной точке стояния. Такие
включения производятся по нескольку
раз в несколько (10-15) суток. Существенно,
что для коррекции «север-юг» требуется
значительно большее приращение
характеристической скорости (около
45-50 м/с в год), чем для долготной коррекции
(около 2 м/с в год). Для обеспечения
коррекции орбиты спутника на протяжении
всего срока его эксплуатации (12-15 лет
для современных телевизионных спутников)
требуется значительный запас топлива
на борту (сотни килограммов, в случае
применения химического двигателя).
Химический ракетный двигатель спутника
имеет вытеснительную систему подачи
топлива (газ наддува – гелий), работает
на долгохранимых высококипящих
компонентах (обычно несимметричный
диметилгидразин и азотный тетраксид).
На ряде спутников устанавливаются
плазменные двигатели. Их тяга существенно
меньше, чем у химических, однако большая
эффективность позволяет (за счет
продолжительной работы, измеряемой
десятками минут для единичного маневра)
радикально снизить потребную массу
топлива на борту. Выбор типа двигательной
установки определяется конкретными
техническими особенностями аппарата. Эта же двигательная
установка используется, при необходимости,
для маневра перевода спутника в другую
орбитальную позицию. В некоторых случаях
– как правило, в конце срока эксплуатации
спутника, для сокращения расхода топлива
коррекция орбиты «север-юг» прекращается,
а остаток топлива используется только
для коррекции «запад-восток». Запас
топлива является основным лимитирующим
фактором срока службы спутника на
геостационарной орбите.Классификация орбит ИСЗ по наклонению
В общем случае наклонение орбита ИСЗ лежит в диапазоне 0° "i" рис. 12). В зависимости от значение наклонения и высоты ИСЗ над поверхностью Земли, положение областей его видимости имеют различные границы широты, а в зависимости от высоты над поверхностью - и различный радиус этих областей. Чем больше наклонение, тем на более северных широтах может быть виден спутник, а чем он выше - тем шире область видимости. Таким образом, наклонение "i"
и большая полуось "a"
определяют перемешение по поверхности Земли полосы видимости ИСЗ и её ширину.
Экваториальные орбиты
Экваториальная орбита - крайний случай орбиты, когда наклонение "i"
= 0° (см. ). В этом случае прецессия и поворот орбиты будут максимальны - до 10°/сутки и до 20°/сутки соответственно. Ширина полосы видимости спутника, которая расположена вдоль экватора, определяется его высотой над поверхностью Земли. Орбиты с малым наклонением "i"
часто называют "около экваториальными".
Полярные орбиты
Полярная орбита - второй крайний случай орбиты, когда наклонение "i"
= 90° (см. ). В этом случае прецессия орбиты отсутствует, а поворот орбиты происходит в сторону, обратную относительно вращения ИСЗ, и не превышает 5°/сутки. Подобный полярный ИСЗ последовательно проходит над всеми участками поверхности Земли. Ширина полосы видимости спутника определяется его высотой над поверхностью Земли, но спутник рано или поздно можно увидеть из любой точки. Орбиты с наклонением "i"
, близким к 90°, называют "приполярными".
Солнечно-синхронные орбиты
Солнечно-синхронная орбита (ССО
) - особый вид орбиты, часто используемый спутникам, которые производят съёмку поверхности Земли. Представляет собой орбиту с такими параметрами, что спутник проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время . Движение такого спутника синхронизировано с движением линии терминатора по поверхности Земли - за счёт этого спутник может лететь всегда над границей освещённой и неосвещённой солнцем территории, или всегда в освещённой области, или наоборот - всегда в ночной, причём условия освещённости при пролёте над одной и той же точкой Земли всегда одинаковые. Для достижения этого эффекта орбита должна прецессировать в сторону, обратную вращения Земли (т.е. на восток) на 360° в год, чтобы компенсировать вращение Земли вокруг Солнца. Такие условия соблюдаются только для определённого диапазона высот орбит и наклонений - как правило, это высоты 600-800 км и наклонение "i"
должно быть порядка 98°, т.е. ИСЗ на солнечно-синхронных орбитах имеют обратное движение (см. рис. 15
). При увеличении высоты полёта ИСЗ наклонение должно увеличиваться, из-за чего он не будет пролетать над полярными районами. Как правило, солнечно-синхронные орбиты близки к круговым, но могут быть и заметно эллиптичными.
Из-за влияния возмущений спутник постепенно выходит из режима синхронизации, в связи с чем он периодически нуждается в коррекции своей орбиты при помощи двигателей.
Классификация орбит ИСЗ по величине большой полуоси
Вторая классификация - по величине большой полуоси, и точнее, по высоте над поверхностью Земли.
Низкоорбитальные ИСЗ (LEO)
Низкоорбитальными ИСЗ (НОС
(рус.), рис. 17, а
) обычно считаются спутники с высотами от 160 км до 2000 км над поверхностью Земли . Такие орбиты (и спутники) в англоязычной литературе называют LEO (от англ. "L
ow E
arth O
rbit"). Орбиты LEO подвержены максимальным возмущениям со стороны гравитационного поля Земли и её верхней атмосферы. Угловая скорость спутников LEO максимальна - от 0,2°/с до 2,8°/с, периоды обращения от 87,6 минут до 127 минут.
Среднеорбитальные ИСЗ(MEO)
Среднеорбитальными ИСЗ (СОС
(рус.), или "MEO"
- от англ. "M
edium E
arth O
rbit") обычно считаются спутники с высотами от 2000 км до 35786 км над поверхностью Земли (рис. 17, б
). Нижний предел определяется границей LEO, а верхний - орбитой геостационарных спутников (см. ниже). Эту зону в основном "заселяют" спутники навигации (ИСЗ "NAVSTAR" системы "GPS" летают на высоте 20200 км , ИСЗ системы "ГЛОНАСС" - на высоте 19100 км ) и связи, которые покрывают полюса Земли . Период обращения - от 127 минут до 24 часов. Угловая скорость - единицы и доли угловой минуты в секунду.
Геостационарные и геосинхронные орбиты ИСЗ
Геостационарные ИСЗ (ГСС
(рус.), или "GSO"
- от англ. "G
eos
ynchronous O
rbit") считаются спутники, имеющие период обращение вокруг Земли, равный звёздным (сидерическим) суткам - 23 ч 56 м 4,09 с. Если наклонение "i"
орбиты нулевое, то такие орбиты называют геостационарными (см. рис. 18, а
). Геостационарные ИСЗ летают на высоте 35786 км над поверхностью Земли . Т.к. их период обращение совпадает с периодом обращения Земли вокруг своей оси, то такие ИСЗ "висят" в небе на одном месте (см. рис. 19
). Если наклонение "i"
не равно нулю, то такие ИСЗ называются геосинхронными (см. рис. 18, б
). В реальности многие геостационарные спутники имеют небольшое наклонение и подвержены возмущениям со стороны Луны и Солнца, в связи с чем они описывают на небе фигуры в виде "восьмёрок", вытянутых в направлении север-юг.
Рис. 18. Геостационарный (а) и геосинхронный (б) ИСЗ.
Рис. РРис 19. Снимок GEO, неподвижных на фоне вращения неба: 1 - Eutelsat W4 (NORAD №26369), 2 - Eutelsat W7 (NORAD №36101). Штрихи - треки звёзд. Снято 06.06.2010 с точки наблюдения
RS
на объектив "Юпитер 36Б" и DSLR-камеру "Canon 30D", сложено 12 кадров с выдержкой 30 с каждый. © В. Повалишев, В. Мечинский.
Если говорить о виде траектории ГСС, то он определяется значением наклонения наклонения "i", эксцентриситета "e" и аргумента перигея "W p орбиты спутника (см. ). Если эксцентриситет и наклонение орбиты нулевые, то подспутниковая точка неподвижна и проецируется в конкретную точку поверхности Земли. При ненулевом эксцентриситете и нулевом наклонении ГСС "рисует" на поверхности отрезок, перемещаясь с востока на запад и обратно, смещаясь от нулевого положения не более чем на ΔL max = 114.6°·e, т.е. при эксцентриситете e=0.01 смещение будет не более чем на 1.2°. Если наклонение ненулевое, а эксцентриситет нулевой, то ГСС "рисует" классические "восьмёрки" -- угловая высота 2Θ фигуры равна удвоенному значению наклонения i орбиты, максимальная ширина ΔL max вычисляется по формуле 0.044·i 2 (наклонение "i" задаётся в градусной мере). В самом общем случае при ненулевых "i" и "e" трек ГСС на поверхности Земли представляет собой "наклонённую восьмёрку", угловая высота 2Θ = i, максимальная ширина ΔL max = 114.6°·e, причём "восьмёрка" получается только в том случае, если аргумент перигея "W p " орбиты равен 0° и 180°, в остальных случаях получается более сложная фигура -- что-то среднее между овалом и "восьмёркой".
Как уже становится понятным, вопреки расхожему мнению, ГСС не "висят" на небе точно в одной точке - наклонение, эксцентриситет и аргумент перигея орбиты спутника определяют вид и размер довольно замысловатых фигур траектории ГСС на небе. Более того - если спутник не активный, т.е. не корректирует свою орбиты, он начинает смещаться на фоне звёзд с довольно значительной скоростью. Приведём цитату из : "Необходимость в корректирующей двигательной установке на борту стационарных ИСЗ вызвана как задачами выведения на стационарную орбиту, так и тем, что, находясь на ней, он постоянно претерпевает ряд возмущений. К последним относятся возмущения за счёт неоднородности гравитационного поля Земли, возмущающее действие гравитационных полей Луны и Солнца и даже давление света. Например, давление света вызывает долгопериодические движения ИС3 вдоль орбиты до 100 км и по высоте до нескольких десятков километров для сравнительно лёгких, но крупных ИС3 (чем больше масса ИС3 и меньше его размеры, тем меньше воздействие давления света на его орбиту). Сплюснутость Земли у полюсов вызывает перемещение ИС3 вдоль стационарной орбиты почти до 9,8 о в год, приводит к периодическим возмущениям по высоте и наклонению с амплитудой до 3 км и к изменению других параметров орбиты. В результате отклонений земного экватора от идеальной окружности (см. рисунок ниже -
Lupus
) стационарный ИС3 лишь за 2 месяца смещается примерно на 3,3 о вдоль орбиты, а его положение по высоте колеблется более чем на 8 км. Причём максимальное возмущение вследствие экваториального сжатия достигается вблизи точек "стояния" 30 о и 20 о в. д., 60 о и 150 о з. д. И наоборот, наиболее устойчивыми точками «стояния» стационарных ИС3 являются 75 о в д. и 105 о з. д." (подробнее про точки стояния см. ниже).
Рис 21. Форма земного геоида по данным ИСЗ "GOCE" .
И ещё оттуда же: "Ряд вековых возмущений положения ИС3 на стационарной орбите может быть устранен коррекцией, проведённой после вывода ИС3 на орбиту. Например, вековые возмущения положения в плоскости орбиты, обусловленные влиянием полярного сжатия, могут быть компенсированы увеличением высоты орбиты и соответствующим приращением скорости движения спутника. Однако при этом остаётся неустранённым воздействие остальных возмущающих факторов (особенно за счёт экваториального сжатия Земли), приводящих, в частности, почти всегда к изменению долготы точки "стояния" стационарного ИС3. Следовательно, необходима эпизодическая коррекция движения стационарного ИС3, подправляющая его орбиту. Количество коррекций зависит от допустимой величины смещения стационарного ИС3 по долготе за год. В общем случае если допустимое смещение ИС3 не должно превышать 1 о -4 о, то необходимо проводить до 6 коррекций за год. В точках устойчивого положения стационарных ИС3 потребуется не больше одной коррекции в год".
C точки зрения физики и небесной механики наличие ГСО можно объяснить двумя причинами:
При движении ИСЗ вокруг небесного тела на него действуют две основные силы: сила гравитации F g и центробежная сила -F c . На некотором расстоянии от Земли эти две силы уравновешивают друг друга: F g = F c . Когда равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю, то возникают условия устойчивого орбитального движения. Для вычисления этого расстояния можно воспользоваться простыми, известными со школы, методами классической механики. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона:
Равнодействующая всех сил действующих на небесное тело (в нашем случае ГСС) равна нулю.
Угловая скорость вращения Земли и спутника равны.
, (**)
. (***)
.
.
Рис. 22. Суточная траектория ГСС "RAGUGA 22" (SCN: 19596).
Резонансные влияния долготных членов в разложении геопотенциала Земли (неоднородность гравитационного поля Земли) приводит к тому, чтона геостационарной орбите имеются два устойчивых положения (точки) равновесия с долготами 75° в.д. (точка либрации
L
1
) и 255° в.д. (точка либрации
L
2
)
. И два неустойчивых, отстоящих от устойчивых точек примерно на 90°. Эти точки либрации на ГСО не следует отождествлять с точками либрации в небесной механике при решении задачи "n" тел.
По функциональному назначению:
"Активные" -- имеющие энергетический ресурс и управляемые по командам с Земли.
"Пассивные" -- неуправляемые с Земли искусственные объекты, выработавшие ракетное топливо и перешедшие в категорию космического мусора. Это ракеты-носители, фрагменты ступеней, выводившие спутники на орбиту, многочисленные детали, сопутствующие запуску, осколки спутников, образовавшиеся после взрывов аппарата на орбите, или столкновений между собой, либо с метеороидными телами.
Функционально многие спутники можно отнести к спутникам двойного назначения, которые составляют 70%-80% от общего числа активных ИСЗ. Это навигационные, метеорологические, спутники связи, дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).
Научные.
Геодезические.
Метеорологические.
Навигационные.
Военного назначения, которые делятся на несколько подклассов (оптическая, радиотехническая, радиолокационная разведка, предупреждение ракетно-ядерного нападения -- СПРН).
Спутники радио-телесвязи (в том числе коммерческие).
Инженерные.
Высокоорбитальные ИСЗ (HEO)
Высокоорбитальными ИСЗ (ВОС
(рус.), или "HEO"
- от англ. "H
igh E
arth O
rbit") считаются спутники, достигающие высот более 35786 км над поверхностью Земли , т.е. залетающие выше геостационарных спутников (см. рис.23
). Орбиты могут иметь значительный эксцентриситет (например, спутники серии "Меридиан", "Молния") - в этом случае они называются высокоэллиптичными (ВЭС
), так и быть почти круговыми (пример - ИСЗ "Vela"(те самые ИСЗ, на которых в конце 60-х гг. ХХ в. были открыты гамма-всплески)).
Рис. 23. Орбита ВЭС.
, (1)
рад/сОрбитальная скорость
Длина орбиты
Загрузка...