RSA-шифрование представляет собой одну из первых практических криптосистем с открытым ключом, которая широко используется для безопасной передачи данных. Ее основное отличие от подобных сервисов в том, что ключ шифрования является открытым и отличается от ключа дешифрования, который держится в секрете. В технологии RSA основана на практической сложности факторингового воспроизведения двух больших простых чисел (проблема факторинга).
История создания
Название RSA состоит из начальных букв фамилий Ривест, Шамир и Адлеман, - ученых, которые впервые публично описали подобные в 1977 году. Клиффорд Кокс, английский математик, работавший на спецслужбы Великобритании, впервые разработал эквивалентную систему в 1973 году, но она не была рассекречена до 1997 г.
Пользователь RSA создает и затем публикует открытый ключ, основанный на двух больших простых числах вместе со вспомогательным значением. должны храниться в тайне. Любой человек может использовать открытый ключ для шифрования сообщения, но если он достаточно большой, то только кто-либо со знанием простых чисел может декодировать сообщение. Раскрытие RSA шифрования известно как основная проблема: сегодня остается открытой дискуссия о том, насколько это надежный механизм.
RSA является относительно медленным алгоритмом, по причине чего он не так широко используется для непосредственного пользователя. Чаще всего этот метод используют для передачи в зашифрованном виде общих ключей для симметричного ключа шифрования, который, в свою очередь, может выполнять операции массового шифрования и дешифрования на гораздо более высокой скорости.
Когда появилась криптосистема в современном виде?
Идея асимметричного ключа криптосистемы приписывается Диффи и Хеллману, которые опубликовали концепцию в 1976 году, представив цифровые подписи и попытавшись применить теорию чисел. Их формулировка использует общий секретный ключ, созданный из экспоненциации некоторого числа по модулю простого числа. Тем не менее, они оставили открытой проблему реализации этой функции, поскольку принципы факторинга не были хорошо изучены в то время.
Ривест, Ади Шамир и Адлеман в Массачусетском технологическом институте предприняли несколько попыток в течение года, чтобы создать однонаправленную функцию, которую трудно раскодировать. Ривест и Шамир (как компьютерные ученые) предложили множество потенциальных функций, в то время как Адлеманом (как математиком) осуществлялся поиск «слабых мест» алгоритма. Они использовали много подходов и в конечном итоге в апреле 1977 года разработали окончательно систему, сегодня известную как RSA.
ЭЦП и открытый ключ
Электронная цифровая подпись, или ЭЦП, представляет собой составную часть документов электронного типа. Она образуется при определенном криптографическом изменении данных. С помощью этого атрибута возможно провести проверку целостности документа, его конфиденциальности, а также установить, кто является его владельцем. По сути, это альтернатива обыкновенной стандартной подписи.
Данная криптосистема (RSA-шифрование) предлагает открытый ключ, чем отличается от симметричных. Принцип ее функционирования в том, что применяют два разных ключа - закрытый (зашифрованный), а также открытый. Первый применяют для того, чтобы сгенерировать ЭЦП и впоследствии получить возможность расшифровки текста. Второй - для собственно шифрования и проверки ЭЦП.
Использование подписи позволяет лучше понять шифрование RSA, пример которого можно привести как обычный засекреченный «закрытый от посторонних глаз» документ.
В чем суть алгоритма?
Алгоритм RSA состоит из четырех этапов: генерации ключей, их распределения, шифрования и дешифрования. Как уже было указано, RSA-шифрование включает в себя открытый ключ и закрытый ключ. Открытый может быть известен всем и используется для шифрования сообщений. Суть его состоит в том, что сообщения, зашифрованные с помощью открытого ключа, могут быть расшифрованы только в определенный промежуток времени с использованием секретного ключа.
В целях безопасности целые числа должны быть выбраны случайным образом и быть одинаковыми по величине, но при этом различаться по длине на несколько цифр, чтобы сделать факторинг сложнее. Одинаковые же числа могут быть эффективно найдены с помощью теста на их простоту, поэтому шифрование информации должно обязательно усложняться.
Открытый ключ состоит из модуля и публичной экспоненты. Закрытый состоит из модуля и приватного показателя, который должен храниться в тайне.
Шифрование файлов RSA и слабые места
Однако существует целый ряд механизмов по взлому простого RSA. При шифровании с низкими показателями и малыми значениями чисел шифр может быть легко раскрыт, если подобрать корень шифротекста над целыми числами.
Поскольку RSA-шифрование является детерминированным алгоритмом (т.е. не имеет случайной составляющей), злоумышленник может успешно запустить выбранный открытый текст атаки против криптосистемы путем шифрования вероятных открытых текстов под открытым ключом и проверками на предмет того, равны ли они шифротексту. Криптосистема называется семантически безопасной в том случае, если злоумышленник не сможет отличить две шифровки друг от друга, даже если он знает соответствующие тексты в раскрытом виде. Как было описано выше, RSA без дополнения другими сервисами не является семантически безопасной.
Дополнительные алгоритмы шифрования и защиты
Чтобы избежать вышеуказанных проблем, при практической реализации RSA обычно встраивают некоторую форму структурированного, рандомизированного заполнения перед шифрованием. Это гарантирует, что содержание не попадает в диапазон небезопасных открытых текстов и что данное сообщение не сможет быть раскрыто путем случайного подбора.
Безопасность криптосистемы RSA и шифрование информации основаны на двух математических задачах: проблемы разложения на множители больших чисел и собственно проблемы RSA. Полное раскрытие шифротекста и ЭЦП в RSA считается недопустимым на том предположении, что обе эти проблемы невозможно разрешить в совокупности.
Однако благодаря возможности восстановления простых множителей, злоумышленник может вычислить секретный показатель из открытого ключа, а затем расшифровать текст с помощью стандартной процедуры. Несмотря на то что сегодня ни один существующий метод для факторизации больших чисел на классическом компьютере не найден, не было доказано, что он не существует.
Автоматизация
Инструмент, называемый Yafu, может быть использован для оптимизации этого процесса. Автоматизация в YAFU представляет собой современную функцию, сочетающую алгоритмы факторизации в интеллектуальной и адаптивной методологии, которая сводит к минимуму время, чтобы найти факторы произвольных входных чисел. Большинство реализаций алгоритма многопоточные, что позволяет Yafu в полной мере использовать мульти- или много (в том числе SNFS, SIQS и ECM). Прежде всего, это управляемый инструмент командной строки. Время, затраченное на поиск фактора шифрования с использованием Yafu на обычном компьютере, может быть уменьшено до 103.1746 секунд. Инструмент производит обработку емкостью 320 бит или больше. Это очень сложное программное обеспечение, которое требует определенного количества технических навыков для установки и настройки. Таким образом, RSA-шифрование C может оказаться уязвимым.
Попытки взлома в новейшее время
В 2009 году Бенджамин Муди с помощью битового ключа RSA-512 работал над расшифровкой криптотекста в течение 73 дней, используя только общеизвестное программное обеспечение (GGNFS) и среднестатистический настольный компьютер (двухъядерный Athlon64 при 1900 МГц). Как показал данный опыт, потребовалось чуть менее 5 гигабайт диска и около 2,5 гигабайт оперативной памяти для процесса «просеивания».
По состоянию на 2010 год, самый большой факторизованный номер RSA был 768 бит длиной (232 десятичные цифры, или RSA-768). Его раскрытие длилось два года на нескольких сотнях компьютеров одновременно.
На практике же ключи RSA имеют большую длину - как правило, от 1024 до 4096 бит. Некоторые эксперты считают, что 1024-битные ключи могут стать ненадежными в ближайшем будущем или даже уже могут быть взломаны достаточно хорошо финансируемым атакующим. Однако, мало кто станет утверждать, что 4096-битные ключи могут быть также раскрыты в обозримом будущем.
Перспективы
Поэтому, как правило, предполагается, что RSA является безопасным, если числа достаточно велики. Если же основное число 300 бит или короче, шифротекст и ЭЦП может быть разложен в течение нескольких часов на персональном компьютере с использованием программного обеспечения, имеющегося уже в свободном доступе. Ключи длиной 512 бит, как было доказано, могли быть вскрыты уже в 1999 году с использованием нескольких сотен компьютеров. В наши дни это возможно в течение нескольких недель с использованием общедоступного аппаратного обеспечения. Таким образом, вполне возможно, что в будущембудет легко раскрываться RSA-шифрование на пальцах, и система станет безнадежно устаревшей.
Официально в 2003 году была поставлена под сомнение безопасность 1024-битных ключей. В настоящее время рекомендуется иметь длину не менее 2048 бит.
Во второй части мы рассмотрим популярный алгоритм RSA, где при шифровании используется публичный ключ. Но вначале хочу предупредить вас еще раз. Код, представленный в этой статье, предназначен только для ознакомительных целей. Криптография – весьма обширная и сложная область, и чтобы у вас не было проблем, я не рекомендую шифровать информацию при помощи моей поделки.
Во второй части мы рассмотрим популярный алгоритм RSA, где при шифровании используется публичный ключ. Но вначале хочу предупредить вас еще раз. Код, представленный в этой статье, предназначен только для ознакомительных целей. Криптография - весьма обширная и сложная область, и чтобы у вас не было проблем, я не рекомендую шифровать информацию при помощи моей поделки.
Алгоритм RSA
Шифрование с использованием публичного ключа
Шифрование при помощи публичного ключа используется повсеместно. Если вы хотя бы раз оплачивали что-то в интернете, то уже пользовались этим методом (я надеюсь!). Сразу же возникает вопрос о том, как работает эта защита. Если я ввожу номер своей кредитной карты, чтобы что-то купить, почему кроме адресата никто не может подсмотреть эти сведения? Приведу метафору. Чтобы открыть сейф, вам требуется ключ (или молоток, но, к счастью, сейфы и замки защищены от такого рода деятелей). В шифровании с использованием публичного ключа происходит примерно то же самое. Вы показываете замок на всеобщее обозрение, но ключ от этого замка есть только у избранных, а другими методами открыть дверь практически невозможно.
RSA – один из алгоритмов, реализующих вышеуказанную схему. Кроме того, мы можем использовать этот алгоритм для подтверждения подлинности нашей личности. Если вы, используя секретный ключ, отсылаете кому-то зашифрованное сообщение, адресат при помощи публичного ключа может расшифровать ваше послание. Эта технология позволяет подписывать сообщения, и тем самым подтверждается подлинность отправителя.
Демо-программа на базе алгоритма RSA
Схема Райвеста - Шамира - Адлемана (RSA) в настоящее время является единственной, получившей широкое признание и практически применяемой схемой шифрования с открытым ключом.
Схема RSA представляет собой блочный шифр, в котором и открытый текст, и шифрованный текст представляются целыми числами из диапазона от 0 до п - 1 для некоторого п.
Открытый текст шифруется блоками, каждый из которых содержит двоичное значение, меньшее некоторого заданного числа п. Это значит, что длина блока должна быть не больше log2(«). На практике длина блока выбирается равной 2 к битам, где 2 к Схема, разработанная Райвестом, Шамиром и Адлеманом, основана на выражениях со степенями. Шифрование и дешифрование для блока открытого текста М и блока шифрованного текста С можно представить в виде следующих формул:
Как отправитель, так и получатель должны знать значение п. Отправитель знает значение е, и только получателю известно значение d. Таким образом, данная схема является алгоритмом шифрования с открытым ключом KU= {е, п), и личным ключом KR = {d, п}.
Чтобы этот алгоритм мог использоваться для шифрования с открытым ключом, должны быть выполнены следующие требования:
Должны существовать такие значения е, d и п, что M ed = M(mod п) для всех М п.
Должны относительно легко вычисляться IVT и С с1 для всех значений М п.
Должно быть практически невозможно определить d по имеющимся ей п.
Проанализируем сначала первое требование, а остальные рассмотрим позже. Необходимо найти соотношение вида
Здесь как нельзя лучше подойдет следствие из теоремы Эйлера: для таких любых двух простых чисел р и q и таких любых двух целых чисел пит, что n=pqn0 и произвольного целого числа к выполняются следующие соотношения:
где ф(я) является функцией Эйлера, значение которой равно числу положительных целых чисел, меньших п и взаимно простых с п.
В случае простых р и q имеем ф(pq) - (р - 1 )(q - 1). Поэтому требуемое соотношение получается при условии
Это эквивалентно следующим соотношениям:
т.е. ей d являются взаимно обратными по модулю ф(я). Обратите внимание, что в соответствии с правилами арифметики в классах вычетов это может иметь место только тогда, когда d (а следовательно и е) является взаимно простым с ф(и). В эквивалентной записи (ф(/7), d)=.
Теперь у нас есть все, чтобы представить схему RSA. Компонентами схемы являются:
р и q - два простых числа (секретные, выбираются);
п - pq (открытое, вычисляется);
такое е , что (ф(я), е) = 1,1 е
d = е л (mod ф(/?)) (секретное, вычисляется).
Личный ключ складывается из {d,n}, а открытый- из {е, п}. Предположим, что пользователь А опубликовал свой открытый ключ, и теперь пользователь В собирается переслать ему сообщение М.
Тогда пользователь В вычисляет шифрованное сообщение
Получив этот шифрованный текст, пользователь А дешифрует его, вычисляя
Имеет смысл привести здесь обоснование этого алгоритма. Были выбраны ей d такие, что
Значит, еЛшеет вид кц>(п)+. Но по следствию теоремы Эйлера, для таких любых двух простых чисел р и qu целых чисел п = pqn М, чтоО выполняются соотношения
Поэтому
Теперь имеем
Таблица 10.1 резюмирует алгоритм RSA, а на рис. 10.1 показан пример его применения. В этом примере ключи вычисляются следующим образом:
- 1. Выбираются два простых числа: р- 7 wq- 17.
- 2. Вычисляется п =pq = 7 х 17=119.
- 3. Вычисляется ф(п) - (р -){q - 1) = 96.
- 4. Выбирается е , взаимно простое с ф(п) = 96 и меньшее, чем ф(я); в данном случаев = 5.
- 5. Определяется такое d, что de = 1 (mod 96) и d 96. Соответствующим значением будет d= 77, так как 77 х 5 = 385 = 4 х 96 + 1.
- 6. В результате получаются открытый ключ KU= (5, 119} и личный ключ KR = {77, 119}.
В данном примере показано использование этих ключей с вводимым открытым текстом М = 19. При шифровании 19 возводится в пятую степень, что в результате дает 2 476 099. В результате деления на 119 определяется остаток, равный 66. Следовательно, 19 5 = 66(mod 119), и поэтому шифрованным текстом будет 66. После дешифрования выясняется, что
Рис. 10.1.
Таблица 10.1
Электронная цифровая подпись (ЭЦП)— реквизит электронного документа, предназначенный для удостоверения источника данных и защиты данного электронного документа от подделки.
Общая схема
Схема электронной подписи обычно включает в себя:
- алгоритм генерации ключевых пар пользователя;
- функцию вычисления подписи;
- функцию проверки подписи.
Функция вычисления подписи на основе документа и секретного ключа пользователя вычисляет собственно подпись. В зависимости от алгоритма функция вычисления подписи может быть детерминированной или вероятностной. Детерминированные функции всегда вычисляют одинаковую подпись по одинаковым входным данным. Вероятностные функции вносят в подпись элемент случайности, что усиливает криптостойкость алгоритмов ЭЦП. Однако, для вероятностных схем необходим надёжный источник случайности (либо аппаратный генератор шума, либо криптографически надёжный генератор псевдослучайных бит), что усложняет реализацию.
В настоящее время детерминированые схемы практически не используются.
Функция проверки подписи проверяет, соответствует ли данная подпись данному документу и открытому ключу пользователя. Открытый ключ пользователя доступен всем, так что любой может проверить подпись под данным документом.
Поскольку подписываемые документы — переменной (и достаточно большой) длины, в схемах ЭЦП зачастую подпись ставится не на сам документ, а на его хэш. Для вычисления хэша используются криптографические хэш-функции, что гарантирует выявление изменений документа при проверке подписи. Хэш-функции не являются частью алгоритма ЭЦП, поэтому в схеме может быть использована любая надёжная хэш-функция.
Защищённость
Цифровая подпись обеспечивает:
- Удостоверение источника документа. В зависимости от деталей определения документа могут быть подписаны такие поля, как «автор», «внесённые изменения», «метка времени» и т. д.
- Защиту от изменений документа. При любом случайном или преднамеренном изменении документа (или подписи) изменится хэш, следовательно, подпись станет недействительной.
- Невозможность отказа от авторства. Так как создать корректную подпись можно лишь, зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, то владелец не может отказаться от своей подписи под документом.
Возможны следующие угрозы цифровой подписи:
- Злоумышленник может попытаться подделать подпись для выбранного им документа.
- Злоумышленник может попытаться подобрать документ к данной подписи, чтобы подпись к нему подходила.
- Злоумышленник может попытаться подделать подпись для какого-нибудь документа.
При использовании надёжной хэш-функции, вычислительно сложно создать поддельный документ с таким же хэшем, как у подлинного. Однако, эти угрозы могут реализоваться из-за слабостей конкретных алгоритмов хэширования, подписи, или ошибок в их реализациях.
Тем не менее, возможны ещё такие угрозы системам цифровой подписи:
- Злоумышленник, укравший закрытый ключ, может подписать любой документ от имени владельца ключа.
- Злоумышленник может обманом заставить владельца подписать какой-либо документ, например используя протокол слепой подписи.
- Злоумышленник может подменить открытый ключ владельца (см. управление ключами) на свой собственный, выдавая себя за него.
Алгоритмы ЭЦП
- Американские стандарты электронной цифровой подписи: DSA, ECDSA
- Российские стандарты электронной цифровой подписи: ГОСТ Р 34.10-94 (в настоящее время не действует), ГОСТ Р 34.10-2001
- Украинский стандарт электронной цифровой подписи: ДСТУ 4145-2002
- Стандарт PKCS#1 описывает, в частности, схему электронной цифровой подписи на основе алгоритма RSA
Управление ключами
Важной проблемой всей криптографии с открытым ключом, в том числе и систем ЭЦП, является управление открытыми ключами. Необходимо обеспечить доступ любого пользователя к подлинному открытому ключу любого другого пользователя, защитить эти ключи от подмены злоумышленником, а также организовать отзыв ключа в случае его компрометации.
Задача защиты ключей от подмены решается с помощью сертификатов. Сертификат позволяет удостоверить заключённые в нём данные о владельце и его открытый ключ подписью какого-либо доверенного лица. В централизованных системах сертификатов (например PKI) используются центры сертификации, поддерживаемые доверенными организациями. В децентрализованных системах (например PGP) путём перекрёстного подписывания сертификатов знакомых и доверенных людей каждым пользователем строится сеть доверия.
Управлением ключами занимаются центры распространения сертификатов. Обратившись к такому центру пользователь может получить сертификат какого-либо пользователя, а также проверить, не отозван ли ещё тот или иной открытый ключ.
Описание алгоритма RSA
RSA — криптографический алгоритм с открытым ключом. RSA стал первым алгоритмом такого типа, пригодным и для шифрования и для цифровой подписи. Алгоритм используется в большом числе криптографических приложений.
История
Британский математик Клиффорд Кокс (Clifford Cocks), работавший в центре правительственной связи (GCHQ) Великобритании, описал аналогичную систему в 1973 году во внутренних документах центра, но эта работа не была раскрыта до 1977 года и Райвест, Шамир и Адлеман разработали RSA независимо от работы Кокса.
В 1983 году MIT был выдан патент 4405829 США, срок действия которого истёк 21 сентября 2000 года.
Описание алгоритма
Безопасность алгоритма RSA основана на трудности задачи разложения на множители. Алгоритм использует два ключа — открытый (public) и секретный (private), вместе открытый и соответствующий ему секретный ключи образуют пару ключей (keypair). Открытый ключ не требуется сохранять в тайне, он используется для зашифрования данных. Если сообщение было зашифровано открытым ключом, то расшифровать его можно только соответствующим секретным ключом.
Генерация ключей
Для того, чтобы сгенерировать пару ключей выполняются следующие действия:
1. Выбираются два больших простых числа и
2. Вычисляется их произведение
3. Вычисляется Функция Эйлера
4. Выбирается целое такое, что 
и взаимно простое с
5. С помощью расширенного алгоритма Евклида находится число такое, что
Число и используется в качестве шифртекста. Для расшифрования нужно вычислить
Нетрудно убедиться, что при расшифровании мы восстановим исходное сообщение:
Из условия
следует, что
для некоторого целого , следовательно
Согласно теореме Эйлера:
Некоторые особенности алгоритма
Генерация простых чисел
Для нахождения двух больших простых чисел и , при генерации ключа, обычно используются вероятностные тесты чисел на простоту, которые позволяют быстро выявить и отбросить составные числа.
· при малом значении открытого показателя (, например) возможна ситуация, когда окажется, что . Тогда , и нарушитель легко сможет восстановить исходное сообщение вычислив корень степени из .
· поскольку RSA является детерминированным алгоритмом, т.е. не использует случайных значений в процессе работы, то нарушитель может использовать атаку с выбранным открытым текстом.
Для решения перечисленных проблем сообщения дополняются перед каждым зашифрованием некоторым случайным значением — солью. Дополнение выполняется таким образом, чтобы гарантировать, что , и . Кроме того, поскольку сообщение дополняется случайными данными, то зашифровывая один и тот же открытый текст мы каждый раз будем получать другое значение шифртекста, что делает атаку с выбранным открытым текстом невозможной.
Выбор значения открытого показателя
RSA работает значительно медленнее симметричных алгоритмов. Для повышения скорости шифрования открытый показатель выбирается небольшим, обычно 3, 17 или 65537. Эти числа в двоичном виде содержат только по две единицы, что уменьшает число необходимых операций умножения при возведении в степень. Например, для возведения числа в степень 17 нужно выполнить только 5 операций умножения:
должно быть достаточно большим. В 1990 году Михаэль Винер (Michael J. Wiener) показал, что если выбирается небольшим, то оказывается достаточно большим и проблемы не возникает.
Длина ключа
Число n должно иметь размер не меньше 512 бит. В настоящий момент система шифрования на основе RSA считается надёжной, начиная с размера N в 1024 бита.
Применение RSA
Система RSA используется для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи. Также она используется в открытой системе шифрования PGP.
Из-за низкой скорости шифрования (около 30 кбит/с при 512 битном ключе на процессоре 2 ГГц), сообщения обычно шифруют с помощью более производительных симметричных алгоритмов со случайным ключом (сеансовый ключ ), а с помощью RSA шифруют лишь этот ключ.
II. Реализация
Для примера была реализована программа для цифрового подписания файлов и проверки подписей. Использовался алгоритм RSA и сертификаты X.509. Сертификат пользователя выбирается из хранилища сертификатов windows.
Цифровые подписи сохраняются в xml файле с именем <имя исходного файла>.sig.xml
Фрагменты кода
public class Signature
private X509Certificate2 certificate;
private DateTime date;
private byte signedHash;
public X509Certificate2 Certificate
get { return certificate; }
set { certificate = value; }
public DateTime Date
get { return date; }
set { date = value; }
public void Sign(string input, X509Certificate2 cert)
this.certificate = new X509Certificate2(cert);
date = DateTime.Now;
signedHash = ((RSACryptoServiceProvider)cert.PrivateKey).SignData(Utils.StringToBytes(stringToEncrypt),new MD5CryptoServiceProvider());
public bool IsValid(string input)
string stringToEncrypt = input + date.Ticks;
return ((RSACryptoServiceProvider)certificate.PublicKey.Key).VerifyData(Utils.StringToBytes(stringToEncrypt),new MD5CryptoServiceProvider(), signedHash);
public byte SignedHash
get { return signedHash; }
set { signedHash = value; }
void DisplaySignatureList()
FileSignatures fileSignatures = ReadSignatures(GetSignaturesFileName(fileNameTextBox.Text));
signatureListTextBox.Text = "";
foreach (Signature signaure in fileSignatures.Signaures)
string row = "";
row+= signaure.Certificate.Subject;
row+=" "+signaure.Date.ToString();
string hash = GetFileHash(fileNameTextBox.Text);
bool valid = signaure.IsValid(hash);
row = "v " + row;
row = "x " + row;
signatureListTextBox.Text += row+"\r\n";
III. Литература
- С.Бернет, С. Пейн: Криптография. Официальное руководство RSA Security – М. «Бином», 2002
- В. Зима: Безопасность глобальных сетевых технологий – «БХВ-Петербург», 2003
- Венбо Мао Современная криптография: теория и практика = Modern Cryptography: Theory and Practice. — М.: «Вильямс», 2005. — С. 768. ISBN 0-13-066943-1
- Нильс Фергюсон, Брюс Шнайер Практическая криптография: Practical Cryptography: Designing and Implementing Secure Cryptographic Systems. — М.: «Диалектика», 2004. — С. 432. ISBN 0-471-22357-3
- Шнайер, Брюс. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си — М.: Издательство ТРИУМФ, 2002 — 816с.:ил. ISBN 5-89392-055-4
Не все пользователи персональной компьютерной техники знают и понимают, что такое RSA-шифрование и при звучании этого термина удивляются. Но ничего сложного в этом понятии не таится. RSA-шифрование — это все лишь криптосистема, которая позволяет в безопасном ключе использовать все электронные данные, создаваемые на компьютерной технике. Это не дешифрование данных, когда файлы невозможно прочесть, не зная определенного кода. RSA-шифрование подразумевает открытость ключей.
RSA-шифрование работает по принципу факторинга. Как это? А это факторинговое
воспроизведение двух больших числовых данных.
Кто создал систему RSA-шифрования?
Алгоритм RSA-шифрования был создан еще в 1977 году, его создателями являются ученые Ривест, Шамир, Адлеман, аббревиатура из начальных букв фамилий составляет термин RSA. Более ранний алгоритм проработал Клиффорд Кокс, математик из Англии, который работал на спецслужбы страны. В 1973 году ему удалось создать эквивалентную систему, но нею пользовались исключительно засекреченные лица, и методика не распространялась на уровне обычных пользователей персональной компьютерной техники.
Как работает RSA-шифрование?
Пользователь системы сперва создает, а после публикует открытый ключ, который основан на двух больших числах, только со вспомогательным значением. Простейшие числа хранятся в тайне. Чтобы, к примеру, прочесть электронное сообщение, нужно всего лишь использовать отрытый ключ к документу, но если ключ длинный, то здесь возникает трудность с доступом к информации.
Сегодня RSA-шифрование характеризуют как не слишком надежный метод шифрования данных. Это медленный алгоритм, поэтому он не настолько распространен в среде рядовых пользователей компьютеров. Так для чего же тогда создана эта система, если ею практически не пользуются рядовые компьютерщики?
Все дело в том, что он нашел свое применение в передаче в зашифрованном виде общих ключей для симметричного ключа шифровки, который предназначен для массового шифровки и дешифровки на высокой скорости.
Современная криптосистема асимметрических ключей появилась благодаря трудам Диффи и Хеллмана. Они в 1976 году разработали концепцию и представили ее публике в качестве цифровых записей. Им удалось создать общий ключ по принципу экспонации определенного числа по модулю простого числа. Но их принцип остался провисать в воздухе, поскольку на тот момент еще не были отлично изучены сами принципы факторинга.
Ривест, Адим Шамир, Адлеман не остановились на достигнутом ранее не ними, и проработали основательно механизм однонаправленной функции, которую раскодировать не так уж и просто. Ривест и Шамир непосредственно работали над самими функциями, а Адлеман искал слабые места в создаваемых алгоритмах. В конце концов, им удалось создать систему асимметрических ключей RSA.
Цифровая подпись и связь с открытыми ключами
В настоящее время многие компании используют в трудовой деятельности такой электронный элемент, как цифровая подпись. Создаваемые электронные документы,содержащие так называемую цифровую подпись, являются официальными документами, признанными на законном уровне. Электронная цифровая подпись создается при криптографическом изменении данных.
Такая альтернатива обычной подписи дает возможность сделать документ конфиденциальным, обеспечить его целостность и всегда иметь информацию о его создателе и владельце.
Электронная подпись тесно связана с рассматриваемым RSA-шифрованием. Эта система, как уже упоминалось выше, предполагает наличие открытого ключа. Сегодня используется на практике два ключа – открытый – известный всем и закрытый – зашифрованный с целью недопущения к информации посторонних лиц.
Таким образом, открытый ключ позволяет получить доступ к документу с электронной печатью, а закрытый – расшифровать подпись и проверить ее. Иными словами RSA-шифрование позволяет скрывать документы от посторонних глаз, засекретить их, но с возможностью получения к ним доступа в нужный момент.
Давайте разберемся, в чем суть придуманного алгоритма?
RSA-шифрование работает по принципу четырех этапов:
генерация ключей;
распределение ключей;
шифрование ключей;
дешифрование ключей.
Принцип RSA-шифрования объединяет создание открытых и закрытых ключей. Еще раз на этом остановимся. Открытый – известен всем, может использоваться для шифровки сообщений. Эти электронные данные можно расшифровать с помощью секретного ключа. При создании от крытых ключей выбираются случайные и одинаковые по величине числа, но разные по продолжительности записи, чтобы факторинг был сложнее.
Одинаковые числа находятся с помощью проведения тестирования на их простоту. Таким образом, шифрование постепенно усложнилось. Из чего состоит открытый ключ? А состоит он из обычного модуля и так называемой публичной экспоненты. А вот закрытый включает в себя модуль и приватный показатель, который никому не предоставляется, кроме создателя.
Слабые стороны методики RSA-шифрования
Несмотря на продуманный принцип шифрования, его можно запросто сломать. Это удается сделать, если при создании ключей использовались малые числа, раскрыть ключ можно простой подборкой простых целых чисел.
RSA-шифрование само по себе представляет собой алгоритм, исключающий случайные составляющие, что упрощает мошенникам компьютерной сети сломать детерминированный механизм, подобрав к нему открытый текст дос-атаки, которые проверяют, настойчиво равны ли запущенные тексты длине созданным ключам.
А это в первую очередь объясняет, что RSA-шифрование не является той самой криптосистемой безопасной во всех отношениях сохранения электронных данных от посягательств нежеланных лиц. Разве что при добавлении к более совершенным серверам она приобретает такие свойства.
Дополнительные составляющие, обеспечивающие безопасность использования RSA-шифрования
Чтобы предотвратить возможности взломов шифрования формата RSA, программисты встраивают в него форму структурированного, так называемого рандомизированного заполнения, делается это перед самим шифрованием электронной информации. Этот момент дает гарантию того, что содержимое электронных документов не будет представлено всем, кому не лень, что конфиденциальная информация не сможет просматриваться при применении механизма подбора ключей к документам случайным образом.
RSA-шифрование разлаживает математические числа на множители, но до совершенства механизм доведен так и не был. Поэтому на данный момент у злоумышленников остается возможность и множество лазеек для подбора методик взлома шифрования данных. И удается им это делать именно механизму восстановления простых множителей.
Мошенники вычисляют секретный показатель, содержащийся в открытом ключе, и расшифровывают документацию стандартным методом. Так что поле действий для тех, кто реально хочет навредить какой-то компании, существенно большое. Скажем так, проблема безопасности RSA-шифрования до сих пор остается актуальной и открытой, хотя все гласно о ней мало кто говорит.
Автоматизированный процесс шифрования электронных данных
Несмотря на низкий показатель безопасности, рассматриваемое RSA-шифрование применимо во многих отраслях. Особенно оно приветствуется при большом кругообороте электронной документации. Скажем так, RSA-шифрование используется для защиты документов на среднем уровне ответственности.
Программное обеспечение Yafu позволяет выполнять шифрование электронных данных в автоматическом режиме. Эта программка позволяет быстро находить данные для создания ассиметричных ключей, соблюдая правила надежности факторинга. Она сочетается в работе с такими процессорами, как SIQS , ECM, SNFS. Запускается она через командную строку. Введение этой команды в строку позволяет сократить время поиска данных для создания ключей в разы.
С этим программным обеспечением не справится рядовой пользователь персональной компьютерной техники. Для его установки и настройки требуются определенные знания и этим занимаются зачастую ИТ-программисты, специалисты.
RSA-шифрование не на шутку является уязвимым, и это несмотря на то, что для создания ключей открытых и закрытых используются большие числа, составляющие на дисках несколько тысяч бит.
Беджамин Муди в 2009 году доказал, что процесс взлома открытых и закрытых ключей возможен. Пусть на это может и понадобится два или больше лет, но факт остается фактом, что многие компьютерные системы мира могут оказаться в зоне риска быть взломанными.
К примеру, этому специалисту для просеивания сценариев ключей не понадобилось ничего особенного – обычный компьютер пользователя и программное обеспечение GGNFS. Даже практика несколько тысячных битных ключей шифрования не защищает информацию от выхода из поля конфиденциальной и недоступной другим пользователям.
Конечно же, для взлома RSA-шифрования требуется время. Многие хакеры тратят годы для достижения положительного результата. Зачастую это высокооплачиваемые перспективы, которые подогревают интерес к продолжению поиска нужного ключа. В большинстве то случаев от взлома длинных ключей отказываются в поисках более простых перспектив. Но, это не означает, что никто не пытается создать более упрощенный механизм взлома ключей.
Основная защита от навязчивых атак мошенников – это создание объемных и длинных ключей более двух тысяч бит. Уже известны случаи взлома ключей длиной от ста до пятисот бит. Так что нужно держать ухо в остро. Если есть механизм взлома коротких ключей, наверняка кипит работа где-то на стороне недоброжелателей над взломом самых длинных комбинаций шифрования электронных данных.
Заключение
Исходя из выше сказанного RSA-шифрование – это безопасный метод сохранения конфиденциальности электронных данных при условии создания длинных и информационно объемных ключей.
Вручную их сложно подбирать, поэтому используется автоматизированный программный продукт Yafu. Его установкой и настройкой занимаются ИТ-специалисты. Самостоятельная работа может привести к поломке операционной системы компьютера.
Это программное обеспечение рассчитано на работу в тандеме с многоядерными компьютерными процессорами современного поколения.
Основными объектами мошеннических атак являются крупные промышленные и финансовые компании, поэтому без RSA-шифрования их электронный документооборот не работает. Электронная подпись документов также подлежит шифрованию, и к ней применимы такие же стандарты безопасности, как и для иных информационных данных. Принцип – чем больше ключ, тем сложнее взломать документ — должен быть применим абсолютно ко всем данным, которые не предназначены для общего пользования.
Загрузка...